Palazzo Trinci nasce in un arco di tempo che va dal 1389 al 1416 da una ristrutturazione di più case possedute dalla famiglia omonima. La facciata nel 1842 fu rinforzata con un progetto dell'architetto Odoardo Poggi riformato in parte dall'architetto Vincenzo Vitali.

Parte dello stabile fu ricostruito dopo le distruzioni dei bombardamenti dell'ultimo conflitto. La vasta corte è circondata da un porticato in laterizi costituito da archi, volte a crociera e pilastri. Il portico, di fronte all'entrata, era sede del museo epigrafico ed iconografico anch'esso danneggiato dai bombardamenti.

Sopra il porticato, si apre una loggia completamente ricostruita.
L'ampia scala sulla destra del cortile è stata realizzata su disegno di Cesare Bozzoni nel 1927. Il primo piano è occupato dalla biblioteca e dall'archivio di stato.

Il secondo piano a cui si accede mediante una scala originale, presenta un vasto salone (detto di Sisto IX) adornato da un bellissimo soffitto ligneo a lacunari. A sinistra, dietro una loggia composta di due archi, troviamo un ambiente con un cielo di affreschi alle pareti di ignoto autore umbro con la storia della fondazione di Roma.

Accedendo nella sala delle arti e dei pianeti, pianta rettangolare irregolare, troviamo due cieli di affreschi anch'essi di ignoti maestri: uno è quello delle arti liberali, l'altro quello dei pianeti e della vita umana.

Da questo ambiente si accede al corridoio riccamente affrescato che collega il palazzo con la cattedrale. Sulla parete di sinistra troviamo raffigurati personaggi dell'antichità giudaica, greca, romana e del cristianesimo; sulla parete destra sono rappresentate le sette età dell'uomo.